Упр.5.355 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) 5/13 + 4/13 Р 6/13; 2) 9/25 Р 6/25 +2/25; 3) 5 2/7 Р 4 1/7 + 3 4/7; 4) 9 5/14 + 1 3/14 Р 6 1/14.
При сложении смешанных чисел опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого, то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{13}+\frac{4}{13}-\frac{6}{13} =\frac{5+4-6}{13} =\frac{3}{13} $$

2) Аналогично:

$$ \frac{9}{25}-\frac{6}{25}+\frac{2}{25} =\frac{9-6+2}{25} =\frac{5}{25} =\frac{1}{5} $$

3) Сложим и вычтем смешанные числа по частям:

$$ 5\frac{2}{7}-4\frac{1}{7}+3\frac{4}{7} =(5-4+3)+\left(\frac{2}{7}-\frac{1}{7}+\frac{4}{7}\right) $$

$$ =4+\frac{5}{7} =4\frac{5}{7} $$

4) Сначала выполним действия с целыми и дробными частями:

$$ 9\frac{5}{14}+1\frac{3}{14}-6\frac{1}{14} =(9+1-6)+\left(\frac{5}{14}+\frac{3}{14}-\frac{1}{14}\right) $$

$$ =4+\frac{7}{14} =4+\frac{1}{2} =4\frac{1}{2} $$