Упр.5.353 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Составьте три треугольных и три квадратных числа. Найдите закономерность составления и треугольных, и квадратных чисел.
Треугольные числа получаются как суммы первых натуральных чисел:
$$3=1+2$$
$$6=1+2+3$$
$$10=1+2+3+4$$
Значит, можно составить, например, такие три треугольных числа: $$3,\ 6,\ 10$$.
Общий вид треугольного числа:
$$T_n=\frac{n(n+1)}{2}$$
Квадратные числа — это квадраты натуральных чисел:
$$2^2=4$$
$$3^2=9$$
$$4^2=16$$
Значит, можно составить, например, такие три квадратных числа: $$4,\ 9,\ 16$$.
Общий вид квадратного числа:
$$S_n=n^2$$
Закономерность треугольных чисел: каждое следующее число получается прибавлением следующего натурального числа к предыдущему.
Закономерность квадратных чисел: каждое число — это квадрат натурального числа.
Ответ
Треугольные числа: $$3,\ 6,\ 10$$. Квадратные числа: $$4,\ 9,\ 16$$.
Треугольные числа: $$T_n=\frac{n(n+1)}{2}$$, квадратные числа: $$S_n=n^2$$.
