Упр.5.352 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Скорость моторной лодки по течению реки равна:
v_(по течению)=v_собств+v_(теч.реки)
Скорость моторной лодки против течения реки равна:
v_(против течения)=v_собств-v_(теч.реки)
Сложим две формулы скоростей:
v_(по течению)+v_(против течения)=v_собств+v_(теч.реки)+v_собств-v_(теч.реки)
Получили, что
v_(по течению)+v_(против течения)=2v_собств
Известно, что скорость моторной лодки по течению реки равна 18 км/ч, а против течения реки — 14 км/ч.
Тогда, 2v_собств=18+14
Или, выполнив сложение,
2v_собств=32
В уравнении неизвестен множитель v_собств.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
v_собств=32:2
Или, выполнив деление,
v_собств=16 (км/ч) – собственная скорость моторной лодки.
Найдём скорость течения реки использую формулу:
v_собств=v_(по течению)-v_(теч.реки)
Выразим v_(теч.реки).
Для того, чтобы найти вычитаемое (v_(теч.реки)), необходимо из уменьшаемого (v_(по течению)) вычесть разницу (v_собств).
v_(теч.реки)=v_(по течению)-v_собств=18-16=2 (км/ч).
Ответ: 16 км/ч; 2 км/ч.

Обозначим собственную скорость лодки через $$v_{\text{собств}}$$, а скорость течения реки через $$v_{\text{теч}}$$.

Тогда:

$$v_{\text{по течению}}=v_{\text{собств}}+v_{\text{теч}}$$

$$v_{\text{против течения}}=v_{\text{собств}}-v_{\text{теч}}$$

Сложим эти равенства:

$$v_{\text{по течению}}+v_{\text{против течения}}=2v_{\text{собств}}$$

Подставим данные:

$$18+14=2v_{\text{собств}}$$

$$32=2v_{\text{собств}}$$

$$v_{\text{собств}}=32:2=16$$

Значит, собственная скорость лодки равна $$16$$ км/ч.

Теперь найдём скорость течения:

$$v_{\text{теч}}=v_{\text{по течению}}-v_{\text{собств}}$$

$$v_{\text{теч}}=18-16=2$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Ответ

$$16$$ км/ч; $$2$$ км/ч.