Упр.5.352 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения — 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Обозначим собственную скорость лодки через $$v_{\text{собств}}$$, а скорость течения реки через $$v_{\text{теч}}$$.

Тогда:

$$v_{\text{по течению}}=v_{\text{собств}}+v_{\text{теч}}$$

$$v_{\text{против течения}}=v_{\text{собств}}-v_{\text{теч}}$$

Сложим эти равенства:

$$v_{\text{по течению}}+v_{\text{против течения}}=2v_{\text{собств}}$$

Подставим данные:

$$18+14=2v_{\text{собств}}$$

$$32=2v_{\text{собств}}$$

$$v_{\text{собств}}=32:2=16$$

Значит, собственная скорость лодки равна $$16$$ км/ч.

Теперь найдём скорость течения:

$$v_{\text{теч}}=v_{\text{по течению}}-v_{\text{собств}}$$

$$v_{\text{теч}}=18-16=2$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Ответ

$$16$$ км/ч; $$2$$ км/ч.