Упр.5.349 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 600 — (25 · 4 + 28 · 5 — 120 : 2) : 6 — (36 : 18 + 510 : 170) · 20 > 107;
б) (900 : 15 — 54) · 18 — (135 — 105) · (39 : 13) + 121 : 11 · 13 < 161? Умножьте числитель и знаменатель дроби: а) 2/11 на 11; б) 5m/8 на 8; в) 8/a на 3; г) 5a/7c на 13.

Подробный ответ

а) Найдём значение левой части неравенства:

$$ 600 — (25 \cdot 4 + 28 \cdot 5 — 120 : 2) : 6 — (36 : 18 + 510 : 170) \cdot 20 $$
$$ 25 \cdot 4 = 100,\quad 28 \cdot 5 = 140,\quad 120 : 2 = 60 $$
$$ 100 + 140 — 60 = 180 $$
$$ 180 : 6 = 30 $$
$$ 36 : 18 = 2,\quad 510 : 170 = 3 $$
$$ 2 + 3 = 5 $$
$$ 5 \cdot 20 = 100 $$
$$ 600 — 30 — 100 = 470 $$

Получаем: $$470 > 107$$. Высказывание верно.

б) Найдём значение левой части неравенства:

$$ (900 : 15 — 54) \cdot 18 — (135 — 105) \cdot (39 : 13) + 121 : 11 \cdot 13 $$
$$ 900 : 15 = 60,\quad 60 — 54 = 6 $$
$$ 6 \cdot 18 = 108 $$
$$ 135 — 105 = 30,\quad 39 : 13 = 3 $$
$$ 30 \cdot 3 = 90 $$
$$ 121 : 11 = 11,\quad 11 \cdot 13 = 143 $$
$$ 108 — 90 + 143 = 161 $$

Получаем: $$161 < 161$$ — неверно. Высказывание неверно.

Умножим числитель и знаменатель дроби на указанное число:

$$ \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{11} = \frac{22}{121} $$
$$ \frac{5m}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{40m}{64} $$
$$ \frac{8}{a} \cdot \frac{3}{3} = \frac{24}{3a} $$
$$ \frac{5a}{7c} \cdot \frac{13}{13} = \frac{65a}{91c} $$