Упр.5.341 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Производительность станка — это количество деталей, производимых им в единицу времени, в данном случае количество деталей в час.
Первый станок изготавливает 40 деталей за 12 часов, значит, его производительность составляет
40/12=3 4/12=3 (4•1)/(4•3)=3 1/3 (детали).
Второй станок изготавливает 30 деталей за 9 часов, значит, его производительность составляет
30/9=3 3/9=3 (3•1)/(3•3)=3 1/3 (детали).
Таким образом, производительности станков равны.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.
При выделении целой части из неправильной дроби 40/12 используем то, что 40:12=3 (ост.4).
При выделении целой части из неправильной дроби 30/9 используем то, что 30:9=3 (ост.3).

Подробный ответ

Найдём производительность каждого станка — это количество деталей в час.

Первый станок за 12 ч изготовляет 40 деталей, значит, его производительность:

$$ 40:12=3\frac{4}{12}=3\frac{1}{3} $$

Второй станок за 9 ч изготовляет 30 деталей, значит, его производительность:

$$ 30:9=3\frac{3}{9}=3\frac{1}{3} $$

Получили, что производительность обоих станков одинакова.