Упр.5.333 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Назовите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: а) $$\frac{6}{8}$$; б) $$\frac{9}{27}$$; в) $$\frac{7}{21}$$; г) $$\frac{40}{70}$$.

Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби.

а) $$6$$ и $$8$$ имеют общий делитель $$2$$, значит $$\gcd(6,8)=2$$.
б) $$9$$ и $$27$$ имеют общий делитель $$9$$, значит $$\gcd(9,27)=9$$.
в) $$7$$ и $$21$$ имеют общий делитель $$7$$, значит $$\gcd(7,21)=7$$.
г) $$40$$ и $$70$$ имеют общий делитель $$10$$, значит $$\gcd(40,70)=10$$.

Если сократить дроби на найденный НОД, получим:

$$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}, \quad \frac{9}{27}=\frac{1}{3}, \quad \frac{7}{21}=\frac{1}{3}, \quad \frac{40}{70}=\frac{4}{7}.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$9$$; в) $$7$$; г) $$10$$.