Упр.5.318 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 1/2; б) 4/6; в) 3/5; г) 12/14.
Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
а) 1/2=5/10=13/26
Так как 1/2=(1•5)/(2•5)=5/10 и 1/2=(1•13)/(2•13)=13/26
б) 4/6=16/24=200/300
Так как 4/6=(4•4)/(6•4)=16/24 и 4/6=(4•50)/(6•50)=200/300
в) 3/5=9/15=150/250
Так как 3/5=(3•3)/(5•3)=9/15 и 3/5=(3•50)/(5•50)=150/250
г) 12/14=36/52=600/700
Так как 12/14=(12•3)/(14•3)=36/52 и 12/14=(12•50)/(14•50)=600/700

Чтобы получить дроби, равные данной, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число.

а) $$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{5}{10},\qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 13}{2\cdot 13}=\frac{13}{26}$$

б) $$\frac{4}{6}=\frac{4\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{16}{24},\qquad \frac{4}{6}=\frac{4\cdot 50}{6\cdot 50}=\frac{200}{300}$$

в) $$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{9}{15},\qquad \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 50}{5\cdot 50}=\frac{150}{250}$$

г) $$\frac{12}{14}=\frac{12\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{36}{42},\qquad \frac{12}{14}=\frac{12\cdot 50}{14\cdot 50}=\frac{600}{700}$$

Ответ

а) $$\frac{5}{10},\ \frac{13}{26}$$; б) $$\frac{16}{24},\ \frac{200}{300}$$; в) $$\frac{9}{15},\ \frac{150}{250}$$; г) $$\frac{36}{42},\ \frac{600}{700}$$.