Упр.5.313 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Приняв за единичный отрезок $$12\ \text{см}$$, начертите координатный луч. Отметьте на этом луче точки с координатами $$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}, \frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$$. Какие из этих координат соответствуют одной и той же точке? Запишите соответствующие равенства.

Чтобы найти точки с одинаковыми координатами, приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{1}{8}=\frac{1\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{3}{24}, \qquad \frac{2}{8}=\frac{1}{4}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{9}{24}$$

Удобнее сравнить дроби, записав их в виде равных дробей:

$$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$$

Значит, одной и той же точке соответствуют такие координаты:

• $$\frac{1}{4},\ \frac{2}{8},\ \frac{3}{12}$$
• $$\frac{3}{4},\ \frac{6}{8},\ \frac{9}{12}$$

Ответ

$$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$$