Упр.5.312 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Проведите равные отрезки MN и РК длиной 9 см. Отметьте 2/3 отрезка MN от точки М и поставьте точку А. Отметьте 6/9 отрезка РК от точки К и поставьте точку S. Сравните с помощью циркуля отрезки МА и KS. Сделайте вывод. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-312 54

Так как отрезки $$MN$$ и $$PK$$ равны, то их длины одинаковы: $$9\text{ см}$$.

Точка $$A$$ делит отрезок $$MN$$ в отношении $$\frac{2}{3}$$ от точки $$M$$, значит

$$ MA=\frac{2}{3}\cdot 9=6\text{ см}. $$

Точка $$S$$ делит отрезок $$PK$$ в отношении $$\frac{6}{9}$$ от точки $$K$$, значит

$$ KS=\frac{6}{9}\cdot 9=6\text{ см}. $$

Получаем:

$$ MA=KS. $$

Следовательно, дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{6}{9}$$ выражают одну и ту же часть равных отрезков, то есть они равны.

Ответ

$$MA=KS$$, значит $$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$$.