Упр.5.312 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Проведите равные отрезки $$MN$$ и $$РК$$ длиной $$9\ \text{см}$$. Отметьте $$\frac{2}{3}$$ отрезка $$MN$$ от точки $$М$$ и поставьте точку $$А$$. Отметьте $$\frac{6}{9}$$ отрезка $$РК$$ от точки $$К$$ и поставьте точку $$S$$. Сравните с помощью циркуля отрезки $$МА$$ и $$KS$$. Сделайте вывод.

Так как отрезки $$MN$$ и $$PK$$ равны, то их длины одинаковы: $$9\text{ см}$$.

Точка $$A$$ делит отрезок $$MN$$ в отношении $$\frac{2}{3}$$ от точки $$M$$, значит

$$MA=\frac{2}{3}\cdot 9=6\text{ см}.$$

Точка $$S$$ делит отрезок $$PK$$ в отношении $$\frac{6}{9}$$ от точки $$K$$, значит

$$KS=\frac{6}{9}\cdot 9=6\text{ см}.$$

Получаем:

$$MA=KS.$$

Следовательно, дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{6}{9}$$ выражают одну и ту же часть равных отрезков, то есть они равны.

Ответ

$$MA=KS$$, значит $$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$$.