Упр.5.309 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: По рисунку 50 объясните равенство дробей а) 3/4 = 15/20; б) 7/8 = 14/16; в) 4/7 = 8/14.

Подробный ответ

а) Разделим круг на 4 равные части и закрасим 3 из них. Тогда закрашено $$\frac{3}{4}$$ круга.

Теперь каждую четверть разделим ещё на 5 равных частей. Тогда весь круг будет разделён на $$4 \cdot 5 = 20$$ частей, а закрашенных частей станет $$3 \cdot 5 = 15$$.

Значит, закрашено $$\frac{15}{20}$$ круга, поэтому

$$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}.$$

б) Разделим квадрат на 8 равных частей и закрасим 7 из них. Тогда закрашено $$\frac{7}{8}$$ квадрата.

Теперь каждую восьмую часть разделим ещё на 2 равные части. Тогда весь квадрат будет разделён на $$8 \cdot 2 = 16$$ частей, а закрашенных частей станет $$7 \cdot 2 = 14$$.

Значит, закрашено $$\frac{14}{16}$$ квадрата, поэтому

$$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}.$$

в) Разделим прямоугольник на 7 равных частей и закрасим 4 из них. Тогда закрашено $$\frac{4}{7}$$ прямоугольника.

Теперь каждую седьмую часть разделим ещё на 2 равные части. Тогда весь прямоугольник будет разделён на $$7 \cdot 2 = 14$$ частей, а закрашенных частей станет $$4 \cdot 2 = 8$$.

Значит, закрашено $$\frac{8}{14}$$ прямоугольника, поэтому

$$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}.$$