Упр.5.307 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Равновеликими называются фигуры, которые имеют одинаковые площади.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (длины и ширины).
Пусть длина имеющегося прямоугольника равна x см, ширина – 9 см.
Тогда, периметр такого прямоугольника будет вычисляться по формуле:
2(9+x)=68
Или, выполнив умножение,
18+2x=68
В полученном уравнении неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим,
2x=68-18
Или, выполнив вычитание,
2x=50
Теперь в уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим,
x=50:2
Или, выполнив деление,
x=25
Значит, длина прямоугольника равна 25 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь данного прямоугольника равна:
25•9=225 (см^2).
Квадрат, равновеликий данному прямоугольнику, должен иметь площадь 225 см^2.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, сторона искомого квадрата равна 15 см, так как
15^2=225.
Ответ: 15 см.

Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ см, а ширина — $$9$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+9)=68$$

Тогда

$$x+9=68:2=34$$

$$x=34-9=25$$

Значит, длина прямоугольника равна $$25$$ см.

Найдём его площадь:

$$S=25\cdot 9=225\ \text{см}^2$$

Площадь квадрата такая же, значит, если его сторона равна $$a$$, то

$$a^2=225$$

$$a=15$$

Следовательно, сторона квадрата равна $$15$$ см.

Ответ

15 см.