Упр.5.304 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим задачу с помощью уравнения.
Пусть x км – протяжённость Москвы-реки в черте города.
Тогда, 5x км – протяжённость Москвы-реки за пределами Москвы.
При этом длина всей реки 480 км.
Следовательно, можно составить уравнение:
x+5x=480
Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, получим
1•x+5•x=480
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим:
(1+5)x=480
Или, выполнив сложение,
6x=480
Полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=480:6
Или, выполнив деление,
x=80.
Значит, длина Москвы-реки в черте города составляет 80 км.
Длина Москвы-реки за пределами города составляет:
5x=5•80=400 км.
Для того, чтобы узнать на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте, необходимо из протяжённости реки за пределами города вычесть протяжённость реки в черте города, получим:
400-80=320 (км).
Ответ: 320 км.

Пусть $$x$$ км — протяжённость Москвы-реки в черте города. Тогда за пределами Москвы её протяжённость равна $$5x$$ км.

По условию вся река имеет длину $$480$$ км, значит:

$$ x+5x=480 $$

$$ 6x=480 $$

$$ x=480:6=80 $$

Значит, в черте города река имеет длину $$80$$ км, а за пределами города:

$$ 5x=5\cdot 80=400 $$

Теперь найдём, на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в черте города:

$$ 400-80=320 $$

Ответ

$$320$$ км.