Упр.5.300 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите разность:
   а) $$13\frac{8}{9}-4$$;
   б) $$17\frac{5}{14}-5\frac{3}{14}$$;
   в) $$9\frac{5}{7}-3\frac{6}{7}$$;
   г) $$100-20\frac{3}{14}$$.

Выполним вычитание по частям.

а) $$13\frac{8}{9}-4=(13-4)+\frac{8}{9}=9\frac{8}{9}$$

б) $$17\frac{5}{14}-5\frac{3}{14}=(17-5)+\left(\frac{5}{14}-\frac{3}{14}\right)=12+\frac{2}{14}=12\frac{2}{14}$$

в) Так как $$\frac{5}{7}<\frac{6}{7}$$, займём 1 целую из 9:

$$9\frac{5}{7}-3\frac{6}{7}=(8+1+\frac{5}{7})-(3+\frac{6}{7})=(8+\frac{7}{7}+\frac{5}{7})-(3+\frac{6}{7})$$

$$=(8+\frac{12}{7})-(3+\frac{6}{7})=(8-3)+\left(\frac{12}{7}-\frac{6}{7}\right)=5+\frac{6}{7}=5\frac{6}{7}$$

г) Представим 100 как $$99+1$$:

$$100-20\frac{3}{14}=(99+1)-\left(20+\frac{3}{14}\right)=(99+\frac{14}{14})-\left(20+\frac{3}{14}\right)$$

$$=(99-20)+\left(\frac{14}{14}-\frac{3}{14}\right)=79+\frac{11}{14}=79\frac{11}{14}$$

Ответ

а) $$9\frac{8}{9}$$; б) $$12\frac{2}{14}$$; в) $$5\frac{6}{7}$$; г) $$79\frac{11}{14}$$.