Упр.5.297 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Бегун движется со скоростью 7 км/ч, а пешеход – со скоростью 4 км/ч.
Сейчас пешеход находится впереди бегуна, тогда учитывая то, что скорость бегуна больше скорости пешехода (7 км/ч>4 км/ч) и оба движутся в одном направлении, бегун будет догонять пешехода, то есть сближаться с ним, со скоростью:
7-4=3 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.
1) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 1 час расстояние между ними изменится на
3•1=3 (км).
Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 1 час это расстояние изменилось на 3 км.
Значит, через 1 час расстояние между бегуном и пешеходом будет равно:
6-3=3 (км).
2) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 2 часа расстояние между ними изменится на
3•2=6 (км).
Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 2 часа это расстояние изменилось на 6 км.
Значит, через 1 час расстояние между бегуном и пешеходом будет равно:
6-6=0 (км).
Таким образом, через 2 часа бегун догонит пешехода.
3) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 4 часа расстояние между ними изменится на
3•4=12 (км).
Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 4 часа это расстояние изменилось на 12 км.
12 км>6 км, то есть за 4 часа бегун обгонит пешехода на:
12-6=6 (км).
Ответ: 3 км; 0 км; 6 км.

Найдём скорость сближения бегуна и пешехода:

$$7-4=3\text{ (км/ч)}$$

Значит, за 1 час расстояние между ними уменьшится на 3 км.

Тогда:

1) через 1 ч:

$$6-3=3\text{ (км)}$$

2) через 2 ч:

$$6-3\cdot 2=6-6=0\text{ (км)}$$

Через 2 часа бегун догонит пешехода.

3) через 4 ч:

$$3\cdot 4=12\text{ (км)}$$

За 4 часа бегун «сократит» расстояние на 12 км, значит, будет впереди на

$$12-6=6\text{ (км)}$$

Ответ

3 км; 0 км; 6 км.