Упр.5.296 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Улитка ползёт со скоростью 8 1/2 см/мин, а гусеница – со скоростью 12 1/2 см/мин.
Сейчас улитка находится впереди гусеницы, тогда учитывая то, что скорость гусеницы больше скорости улитки (12 1/2>8 1/2) и обе движутся в одном направлении, гусеница будет догонять улитку, то есть сближаться с ней, со скоростью:
12 1/2-8 1/2=(12-8)+(1/2-1/2)=4(см/мин) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.
1) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 1 минуту расстояние между ними изменится на
4•1=4 (см).
Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 1 минуту это расстояние изменилось на 4 см.
Значит, через 1 минуту расстояние между улиткой и гусеницей будет равно:
10 см-4 см=6 (см).
2) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 2 минуты расстояние между ними изменится на
4•2=8 (см).
Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 2 минуты это расстояние изменилось на 8 см.
Значит, через 2 минуты расстояние между улиткой и гусеницей будет равно:
10 см-8 см=2 (см).
3) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 3 минуты расстояние между ними изменится на
4•3=12 (см).
Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 3 минуты это расстояние изменилось на 12 см.
12 см>10 см, то есть за 3 минуты гусеница обгонит улитку на:
12 см-10 см=2 (см).
Ответ: 6 см; 2 см; 2 см.
Найдём скорость сближения гусеницы и улитки:
$$12\frac{1}{2}-8\frac{1}{2}=4\text{ (см/мин)}$$
Значит, каждую минуту расстояние между ними уменьшается на 4 см.
Через 1 минуту:
$$10-4\cdot 1=6\text{ (см)}$$
Через 2 минуты:
$$10-4\cdot 2=2\text{ (см)}$$
Через 3 минуты:
$$10-4\cdot 3=-2$$
Отрицательное значение означает, что за 3 минуты гусеница уже обгонит улитку на 2 см, значит расстояние между ними будет 2 см.
Ответ
6 см; 2 см; 2 см.
