Упр.5.293 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

б) Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа 1 3/4, 6 4/15, 9 11/19, 10 53/61, 18 1/100 и 7 15/10000.
а) Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
57/4=14 1/4 , так как 57:4=14 (ост.1).
10/3=3 1/3 , так как 10:3=3 (ост.1).
17/11=1 6/11 , так как 17:11=1 (ост.6).
666/100=6 66/100 , так как 666:100=6 (ост.66).
1477/211=7 , так как 1477:211=7.
(65 070)/(10 000)=6 (5 070)/(10 000) , так как 65 070:10 000=6 (ост.5 070).
б) Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
1 3/4=7/4 , так как 1•4+3=4+3=7.
6 4/15=94/15 , так как 6•15+4=90+4=94.
9 11/19=182/19 , так как 9•19+11=171+11=182.
10 53/61=663/61 , так как 10•61+53=610+53=663.
18 1/100=1801/100 , так как 18•100+1=1800+1=1801.
7 15/(10 000)=(70 015)/(10 000) , так как 7•10000+15=70 000+15=70 015.

Подробный ответ

а) Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель. Неполное частное будет целой частью, а остаток — числителем дробной части.

$$ 57:4=14 \text{ (ост. }1\text{)}, \quad \frac{57}{4}=14\frac{1}{4} $$
$$ 10:3=3 \text{ (ост. }1\text{)}, \quad \frac{10}{3}=3\frac{1}{3} $$
$$ 17:11=1 \text{ (ост. }6\text{)}, \quad \frac{17}{11}=1\frac{6}{11} $$
$$ 666:100=6 \text{ (ост. }66\text{)}, \quad \frac{666}{100}=6\frac{66}{100} $$
$$ 1477:211=7, \quad \frac{1477}{211}=7 $$
$$ 65070:10000=6 \text{ (ост. }5070\text{)}, \quad \frac{65070}{10000}=6\frac{5070}{10000} $$

б) Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби.

$$ 1\frac{3}{4}=\frac{1\cdot 4+3}{4}=\frac{7}{4} $$
$$ 6\frac{4}{15}=\frac{6\cdot 15+4}{15}=\frac{94}{15} $$
$$ 9\frac{11}{19}=\frac{9\cdot 19+11}{19}=\frac{182}{19} $$
$$ 10\frac{53}{61}=\frac{10\cdot 61+53}{61}=\frac{663}{61} $$
$$ 18\frac{1}{100}=\frac{18\cdot 100+1}{100}=\frac{1801}{100} $$
$$ 7\frac{15}{10000}=\frac{7\cdot 10000+15}{10000}=\frac{70015}{10000} $$