Упр.5.292 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

б) Назовите дроби 1/6, 1/12, 1/24.
в) Объясните, почему смешанные числа называли: 1 1/2 — полвтора, 2 1/2 — полтретья, 3 1/2 — полчетверта, 4 1/2 — полпяты, 5 1/2 — полшесты и т. д. Где сейчас применяется такой способ чтения? а) Объясните как появились следующие названия: 1/6 — полтрети, 1/12 — полполтрети, 1/24 — полполполтрети?
б) Назовите дроби 1/6, 1/12, 1/24.
в) Объясните почему смешанные числа называли: 1 1/2 — полвтора, 2 1/2 — полтретья, 3 1/2 — полчётверта, 4 1/2 — полпяты, 5 1/2 — полшесты и т. д.? Где сейчас применяется такой способ чтения?

а) Дробь $$\frac{1}{6}$$ можно получить как половину от $$\frac{1}{3}$$:

$$ \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6} $$

Поэтому $$\frac{1}{6}$$ называли полтрети, то есть половина трети.

Дробь $$\frac{1}{12}$$ — это ещё раз половина от $$\frac{1}{6}$$, значит, половина от половины трети:

$$ \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{12} $$

Поэтому $$\frac{1}{12}$$ называли полполтрети.

Аналогично:

$$ \frac{1}{24}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} $$

Значит, $$\frac{1}{24}$$ — это полполполтрети.

б) Названия дробей:

$$ \frac{1}{6} \text{ — шестина, или полтрети;} $$

$$ \frac{1}{12} \text{ — полполтрети;} $$

$$ \frac{1}{24} \text{ — полполполтрети.} $$

в) Смешанные числа называли так, потому что они означали половину следующего целого числа:

$$ 1\frac{1}{2} \text{ — полвтора (половина второго);} $$

$$ 2\frac{1}{2} \text{ — полтретья (половина третьего);} $$

$$ 3\frac{1}{2} \text{ — полчетверта (половина четвёртого);} $$

$$ 4\frac{1}{2} \text{ — полпяты (половина пятого);} $$

$$ 5\frac{1}{2} \text{ — полшесты (половина шестого).} $$

Сейчас такой способ чтения встречается в разговорной речи, особенно при обозначении времени: например, $$2$$ часа $$30$$ минут — половина третьего.

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$ — полтрети, $$\frac{1}{12}$$ — полполтрети, $$\frac{1}{24}$$ — полполполтрети.

б) $$\frac{1}{6}$$ — шестина (полтрети), $$\frac{1}{12}$$ — полполтрети, $$\frac{1}{24}$$ — полполполтрети.

в) $$1\frac{1}{2}$$ — полвтора, $$2\frac{1}{2}$$ — полтретья, $$3\frac{1}{2}$$ — полчетверта, $$4\frac{1}{2}$$ — полпяты, $$5\frac{1}{2}$$ — полшесты. Сейчас так говорят, например, о времени: $$2$$ часа $$30$$ минут — половина третьего.