Упр.5.292 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) Дробь $$\frac{1}{6}$$ можно получить как половину от $$\frac{1}{3}$$:

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6}$$

Поэтому $$\frac{1}{6}$$ называли полтрети, то есть половина трети.

Дробь $$\frac{1}{12}$$ — это ещё раз половина от $$\frac{1}{6}$$, значит, половина от половины трети:

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{12}$$

Поэтому $$\frac{1}{12}$$ называли полполтрети.

Аналогично:

$$\frac{1}{24}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}$$

Значит, $$\frac{1}{24}$$ — это полполполтрети.

б) Названия дробей:

$$\frac{1}{6} \text{ — шестина, или полтрети;}$$

$$\frac{1}{12} \text{ — полполтрети;}$$

$$\frac{1}{24} \text{ — полполполтрети.}$$

в) Смешанные числа называли так, потому что они означали половину следующего целого числа:

$$1\frac{1}{2} \text{ — полвтора (половина второго);}$$

$$2\frac{1}{2} \text{ — полтретья (половина третьего);}$$

$$3\frac{1}{2} \text{ — полчетверта (половина четвёртого);}$$

$$4\frac{1}{2} \text{ — полпяты (половина пятого);}$$

$$5\frac{1}{2} \text{ — полшесты (половина шестого).}$$

Сейчас такой способ чтения встречается в разговорной речи, особенно при обозначении времени: например, $$2$$ часа $$30$$ минут — половина третьего.

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$ — полтрети, $$\frac{1}{12}$$ — полполтрети, $$\frac{1}{24}$$ — полполполтрети.

б) $$\frac{1}{6}$$ — шестина (полтрети), $$\frac{1}{12}$$ — полполтрети, $$\frac{1}{24}$$ — полполполтрети.

в) $$1\frac{1}{2}$$ — полвтора, $$2\frac{1}{2}$$ — полтретья, $$3\frac{1}{2}$$ — полчетверта, $$4\frac{1}{2}$$ — полпяты, $$5\frac{1}{2}$$ — полшесты. Сейчас так говорят, например, о времени: $$2$$ часа $$30$$ минут — половина третьего.