Упр.5.290 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 2/7 + y = 5/7; б) n — 5/9 = 2/9; в) 6 6/7 Р c = 3.
а) Сумма двух чисел равна 5/7 . Чему равно второе число, если первое число равно 2/7 ?
Данная задача соответствует уравнению 2/7+y=5/7 .
Неизвестно слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
y=5/7-2/7=(5-2)/7
Или, выполнив вычитание,
y=3/7 , то есть второе число равно 3/7 .
б) Из бутылки вылили 5/9 л воды, в ней осталось 2/9 л. Сколько воды было в бутылке изначально?
Данная задача соответствует уравнению n-5/9=2/9 .
Неизвестно уменьшаемое n.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:
n=2/9+5/9=(2+5)/9
Или, выполнив сложение,
n=7/9 , то есть изначально в бутылке было 7/9 л воды.
в) В пакете было 6 6/7 кг муки. После того, как испекли пирожки в пакете осталось 3 кг муки. Сколько муки потратили на пирожки?
Данная задача соответствует уравнению 6 6/7-c=3 .
Неизвестно вычитаемое c.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим:
c=6 6/7-3
Или, выполнив вычитание,
c=3 6/7 , то есть на пирожки израсходовали 3 6/7 кг муки.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;
— чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним;
— чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Составим условия задач по данным уравнениям и найдём неизвестные.

а) Пусть второе число равно $$y$$. Тогда сумма двух чисел равна $$\frac{5}{7}$$, а первое число равно $$\frac{2}{7}$$. Получаем уравнение:

$$\frac{2}{7}+y=\frac{5}{7}$$

Найдём неизвестное слагаемое:

$$ y=\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5-2}{7}=\frac{3}{7} $$

Значит, второе число равно $$\frac{3}{7}$$.

б) Пусть в бутылке было $$n$$ л воды. После того как вылили $$\frac{5}{9}$$_ л, осталось $$\frac{2}{9}$$ л. Тогда:

$$n-\frac{5}{9}=\frac{2}{9}$$

Найдём уменьшаемое:

$$ n=\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9} $$

Значит, изначально в бутылке было $$\frac{7}{9}$$ л воды.

в) Пусть на пирожки израсходовали $$c$$ кг муки. Тогда из $$6\frac{6}{7}$$ кг осталось $$3$$ кг:

$$6\frac{6}{7}-c=3$$

Найдём вычитаемое:

$$ c=6\frac{6}{7}-3=3\frac{6}{7} $$

Значит, на пирожки потратили $$3\frac{6}{7}$$ кг муки.

Ответ

а) $$\frac{3}{7}$$; б) $$\frac{7}{9}$$; в) $$3\frac{6}{7}$$.