Упр.5.289 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите значения $$m$$, при которых частное $$18:m$$ будет: а) натуральным числом; б) неправильной дробью; в) правильной дробью.
2. Решите предыдущую задачу для частного $$m:5$$.

1) Рассмотрим частное $$18:m$$.

а) Частное будет натуральным числом, если деление выполняется без остатка. Значит, $$m$$ должно быть делителем числа $$18$$:

$$m=1;\ 2;\ 3;\ 6;\ 9;\ 18.$$

б) Частное будет неправильной дробью, если числитель не меньше знаменателя, то есть $$18 \ge m$$. Тогда:

$$m=1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 16;\ 17;\ 18.$$

в) Частное будет правильной дробью, если числитель меньше знаменателя, то есть $$18<m$$. Тогда:

$$m=19;\ 20;\ 21;\ \ldots$$

2) Рассмотрим частное $$m:5$$.

а) Частное будет натуральным числом, если $$m$$ делится на $$5$$ без остатка:

$$m=5;\ 10;\ 15;\ 20;\ 25;\ 30;\ \ldots$$

б) Частное будет неправильной дробью, если $$m \ge 5$$:

$$m=5;\ 6;\ 7;\ 8;\ \ldots$$

в) Частное будет правильной дробью, если $$m<5$$:

$$m=1;\ 2;\ 3;\ 4.$$

Ответ

1) $$18:m$$: а) $$m=1;\ 2;\ 3;\ 6;\ 9;\ 18$$; б) $$m=1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 18$$; в) $$m=19;\ 20;\ 21;\ \ldots$$.

2) $$m:5$$: а) $$m=5;\ 10;\ 15;\ 20;\ 25;\ 30;\ \ldots$$; б) $$m=5;\ 6;\ 7;\ 8;\ \ldots$$; в) $$m=1;\ 2;\ 3;\ 4$$.