Упр.5.259 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Числа 4, 1, 1/2, 1/4 представьте в виде суммы их половин, четвертей, восьмых и шестнадцатых.

Представим каждое число как сумму одинаковых дробей.

$$4=2+2=1+1+1+1$$

Тогда:

$$4=\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12$$

$$4=\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14+\frac14$$

$$1=\frac12+\frac12$$

$$1=\frac14+\frac14+\frac14+\frac14$$

$$1=\frac18+\frac18+\frac18+\frac18+\frac18+\frac18+\frac18+\frac18$$

$$1=\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}$$

$$\frac12=\frac14+\frac14$$

$$\frac12=\frac18+\frac18+\frac18+\frac18$$

$$\frac12=\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}$$

$$\frac14=\frac18+\frac18$$

$$\frac14=\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}$$

Ответ

$$4=\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12=\frac14+\cdots+\frac14\ (16\ \text{раз})$$

$$1=\frac12+\frac12=\frac14+\frac14+\frac14+\frac14=\frac18+\cdots+\frac18\ (8\ \text{раз})=\frac1{16}+\cdots+\frac1{16}\ (16\ \text{раз})$$

$$\frac12=\frac14+\frac14=\frac18+\frac18+\frac18+\frac18=\frac1{16}+\cdots+\frac1{16}\ (8\ \text{раз})$$

$$\frac14=\frac18+\frac18=\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}+\frac1{16}$$