Упр.5.244 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Развивай логическое мышление. В числе $$78\,059\,342$$ удалите 2 цифры так, чтобы новое число делилось на $$18$$.

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 9.

На 2 делятся только чётные числа, значит последняя цифра нового числа должна быть чётной.

На 9 делятся числа, сумма цифр которых кратна 9.

Найдём сумму цифр числа $$78\,059\,342$$:

$$7+8+0+5+9+3+4+2=38.$$

Чтобы после удаления двух цифр сумма цифр стала кратной 9, нужно убрать две цифры с суммой, дающей остаток, при котором получится число, кратное 9. Проверим подходящие варианты:

• убрать $$0$$ и $$2$$, получим $$785\,934$$;
• убрать $$7$$ и $$4$$, получим $$805\,932$$;
• убрать $$8$$ и $$3$$, получим $$705\,942$$;
• убрать $$9$$ и $$2$$, получим $$780\,534$$.

Во всех этих числах сумма цифр равна $$36$$, а значит, они делятся на 9. Кроме того, все они оканчиваются на чётную цифру, значит, делятся и на 2.

Следовательно, каждое из этих чисел делится на 18.

Ответ

$$785\,934,\ 805\,932,\ 705\,942,\ 780\,534$$