Упр.5.244 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Развивай логическое мышление. В числе 78 059 342 удалите 2 цифры так, чтобы новое число делилось на 18. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-244 54
Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 9.
На 2 делятся только чётные числа, значит последняя цифра нового числа должна быть чётной.
На 9 делятся числа, сумма цифр которых кратна 9.
Найдём сумму цифр числа $$78\,059\,342$$:
$$7+8+0+5+9+3+4+2=38.$$
Чтобы после удаления двух цифр сумма цифр стала кратной 9, нужно убрать две цифры с суммой, дающей остаток, при котором получится число, кратное 9. Проверим подходящие варианты:
- убрать $$0$$ и $$2$$, получим $$785\,934$$;
- убрать $$7$$ и $$4$$, получим $$805\,932$$;
- убрать $$8$$ и $$3$$, получим $$705\,942$$;
- убрать $$9$$ и $$2$$, получим $$780\,534$$.
Во всех этих числах сумма цифр равна $$36$$, а значит, они делятся на 9. Кроме того, все они оканчиваются на чётную цифру, значит, делятся и на 2.
Следовательно, каждое из этих чисел делится на 18.
Ответ
$$785\,934,\ 805\,932,\ 705\,942,\ 780\,534$$
