Упр.5.24 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) Какую площадь имеет этот шаблон, если площадь ячейки составляет 1 ед.^2?
б) Какие наибольшие размеры в сантиметрах может иметь одна ячейка, чтобы разделочную доску можно было выпилить из фанеры прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 24 см?
в) Какую площадь будет иметь разделочная доска в натуральную величину, если размер клетки будет 6×6 см?
а) Посчитаем число клеток в шаблоне: в верхнем ряду 5 клеток, в следующем 5 клеток, затем 3 клетки, ещё 5 клеток и 10 клеток. Удобнее сложить по рядам:
$$5 \cdot 5 + 3 = 28$$
Значит, площадь шаблона равна $$28$$ ед.2.
б) Чтобы доску можно было выпилить из прямоугольника $$50$$ см на $$24$$ см, размеры одной клетки должны быть такими, чтобы по длине и ширине шаблон целиком помещался в этот прямоугольник. Для шаблона подходят размеры клетки $$7 \times 5$$ см, так как:
$$7 \cdot 8 = 56 > 50,$$
$$5 \cdot 5 = 25 > 24.$$
Значит, наибольшие размеры клетки: $$7$$ см и $$5$$ см.
в) Если размер клетки $$6 \times 6$$ см, то площадь одной клетки:
$$6 \cdot 6 = 36 \text{ см}^2.$$
Тогда площадь всей доски в натуральную величину:
$$28 \cdot 36 = 1008 \text{ см}^2.$$
Ответ
а) $$28$$ ед.2; б) $$7 \times 5$$ см; в) $$1008$$ см2.
