Упр.5.231 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. По формуле деления с остатком $$a=bq+r$$ найдите: а) $$a$$, если $$b=23$$, $$q=69$$ и $$r=48$$; б) $$b$$, если $$a=419$$, $$q=34$$ и $$r=11$$; в) $$q$$, если $$a=375$$, $$b=28$$ и $$r=11$$; г) $$r$$, если $$a=123$$, $$b=20$$ и $$q=6$$.

Используем формулу деления с остатком:

$$a=bq+r$$

а) Если $$b=23$$, $$q=69$$, $$r=48$$, то

$$a=23\cdot 69+48 \\ a=1587+48 \\ a=1635$$

б) Если $$a=419$$, $$q=34$$, $$r=11$$, то

$$419=b\cdot 34+11 \\ 34b=419-11 \\ 34b=408 \\ b=408:34 \\ b=12$$

в) Если $$a=375$$, $$b=28$$, $$r=11$$, то

$$375=28\cdot q+11 \\ 28q=375-11 \\ 28q=364 \\ q=364:28 \\ q=13$$

г) Если $$a=123$$, $$b=20$$, $$q=6$$, то

$$123=20\cdot 6+r \\ 123=120+r \\ r=123-120 \\ r=3$$

Ответ

а) $$a=1635$$; б) $$b=12$$; в) $$q=13$$; г) $$r=3$$.