Упр.5.23 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Ребро первого куба 8 дм, а второго 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объема первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-23 54

Объём куба равен $$a^3$$, где $$a$$ — ребро куба.

Тогда объём первого куба:

$$8^3=512\ \text{дм}^3$$

Объём второго куба:

$$4^3=64\ \text{дм}^3$$

Найдём, во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого:

$$512:64=8$$

Площадь поверхности куба равна $$6a^2$$.

Площадь поверхности первого куба:

$$6\cdot 8^2=6\cdot 64=384\ \text{дм}^2$$

Площадь поверхности второго куба:

$$6\cdot 4^2=6\cdot 16=96\ \text{дм}^2$$

Найдём, во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого:

$$384:96=4$$

Ответ

Объём второго куба меньше объёма первого в $$8$$ раз, площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого в $$4$$ раза.