Упр.5.22 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм^3 песка равна 1 кг 600 г.
б) Сколько нужно купить банок краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1 дм^3 нужно 7 г краски и в продаже есть банки по 2 кг? По правилам пожарной безопасности около пожарного щита должен находиться стальной ящик для песка размером 700 х 900 х 500 мм.
а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм^3 песка равна 1 кг 600 г.
б) Сколько потребуется краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1 дм^2 нужно 3 г краски?
а) Найдём объём ящика. Переведём размеры в дм:
$$700\text{ мм}=7\text{ дм},\quad 900\text{ мм}=9\text{ дм},\quad 500\text{ мм}=5\text{ дм}.$$
Тогда
$$7\cdot 9\cdot 5=315\text{ дм}^3.$$
Масса 1 дм3 песка равна $$1\text{ кг }600\text{ г}=1600\text{ г}.$$
Значит, масса песка в ящике:
$$315\cdot 1600=504000\text{ г}=504\text{ кг}.$$
б) Найдём площадь поверхности ящика снаружи и изнутри вместе с крышкой.
Площадь боковых стенок снаружи и изнутри:
$$7\cdot 9\cdot 2=126\text{ дм}^2,$$
$$7\cdot 5\cdot 2=70\text{ дм}^2,$$
$$9\cdot 5\cdot 2=90\text{ дм}^2.$$
Тогда площадь ящика без крышки:
$$126+70+90=286\text{ дм}^2.$$
Площадь крышки:
$$750\text{ мм}=75\text{ см},\quad 960\text{ мм}=96\text{ см},$$
$$75\cdot 96=7200\text{ см}^2=72\text{ дм}^2.$$
Вся площадь для покраски:
$$286+72=358\text{ дм}^2.$$
На 1 дм2 нужно 3 г краски, значит потребуется:
$$358\cdot 3=1074\text{ г}.$$
Краску продают в банках по 2 кг, то есть по 2000 г. Одной банки достаточно.
Ответ
а) 504 кг; б) 1 банка.
