Упр.5.20 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм, и маленькие кубики сложили в один ряд. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих кубиков также сложили один ряд. Какой из этих рядов короче? Во сколько раз? Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм и из маленьких кубиков сложили полоску. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих кубиков также сложили полоску. Какая из этих полосок короче? Во сколько раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-20 54

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где $$a$$ — ребро куба.

1) Первый куб имеет ребро $$1\text{ м}=10\text{ дм}$$. Тогда его объём:

$$ V=10^3=1000\text{ дм}^3 $$

Значит, из него получится $$1000$$ кубиков с ребром $$1\text{ дм}$$, а ряд из них будет длиной $$1000\text{ дм}$$.

2) Второй куб имеет ребро $$1\text{ м}=100\text{ см}$$. Тогда его объём:

$$ V=100^3=1\,000\,000\text{ см}^3 $$

Значит, из него получится $$1\,000\,000$$ кубиков с ребром $$1\text{ см}$$, а ряд из них будет длиной $$1\,000\,000\text{ см}$$.

Переведём эту длину в дециметры:

$$ 1\,000\,000\text{ см}=100\,000\text{ дм} $$

Сравним длины рядов:

$$ 100\,000\text{ дм} : 1000\text{ дм}=100 $$

Значит, первый ряд короче второго в $$100$$ раз.

Ответ

Первый ряд короче в $$100$$ раз.