Упр.5.193 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно набрать код, т. е. нажать все кнопки в определенном порядке. Сколько существует вариантов кода этого замка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-193 54

Подробный ответ

На первом месте кода может стоять любая из 6 кнопок, на втором — любая из оставшихся 5, на третьем — любая из оставшихся 4, затем 3, 2 и 1.

Тогда число всех возможных кодов равно:

$$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$

Значит, существует 720 вариантов кода.