Упр.5.174 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 15/17 — 7/17 + 2/17; в) 10/13 — 3/13 — 2/13; д) 15/17 — (6/17 + 7/17);
б) 3/9 + 5/9 — 4/9; г) 7/14 + 2/14 + 3/14; е) 15/18 — (15/18 — 5/18). Повесть занимает 10/19 книги. Рассказы занимают на 2/19 больше, чем стихотворения, и на 2/19 меньше, чем повесть. Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую стихотворения. Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{15}{17}-\frac{7}{17}+\frac{2}{17} = \frac{15-7+2}{17} = \frac{10}{17} $$

б)

$$ \frac{3}{9}+\frac{5}{9}-\frac{4}{9} = \frac{3+5-4}{9} = \frac{4}{9} $$

в)

$$ \frac{10}{13}-\frac{3}{13}-\frac{2}{13} = \frac{10-3-2}{13} = \frac{5}{13} $$

г)

$$ \frac{7}{14}+\frac{2}{14}+\frac{3}{14} = \frac{7+2+3}{14} = \frac{12}{14} $$

д)

$$ \frac{15}{17}-\left(\frac{6}{17}+\frac{7}{17}\right) = \frac{15}{17}-\frac{13}{17} = \frac{2}{17} $$

е)

$$ \frac{15}{18}-\left(\frac{15}{18}-\frac{5}{18}\right) = \frac{15}{18}-\frac{10}{18} = \frac{5}{18} $$

Пусть повесть занимает $$\frac{10}{19}$$ книги. Тогда рассказы занимают на $$\frac{2}{19}$$ меньше, чем повесть:

$$ \frac{10}{19}-\frac{2}{19}=\frac{8}{19} $$

Стихотворения занимают на $$\frac{2}{19}$$ меньше, чем рассказы:

$$ \frac{8}{19}-\frac{2}{19}=\frac{6}{19} $$

Тогда вместе рассказы, стихотворения и повесть занимают:

$$ \frac{10}{19}+\frac{8}{19}+\frac{6}{19} = \frac{24}{19} $$

Это больше 1, значит в условии, вероятно, есть опечатка, но по данным числам получается именно так.

Ответ

а) $$\frac{10}{17}$$; б) $$\frac{4}{9}$$; в) $$\frac{5}{13}$$; г) $$\frac{12}{14}$$; д) $$\frac{2}{17}$$; е) $$\frac{5}{18}$$; рассказы — $$\frac{8}{19}$$ книги, стихотворения — $$\frac{6}{19}$$ книги, вместе — $$\frac{24}{19}$$ книги.