Упр.5.10 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2 — 3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы.
Порядок работы:
1) Начертите на нелинованной бумаге три окружности разных радиусов.
2) Проведите диаметр каждой окружности, измерьте его и запишите, чему он равен.
3) Аккуратно вырежьте по окружности каждый круг.
4) Положите один круг перед собой на парту и замерьте с помощью нити длину окружности. Найдите по линейке длину замеренной нити и запишите результат внутри круга.
5) Выполните аналогичное измерение и сделайте аналогичную запись для двух других кругов.
б) Вычислите приблизительно, во сколько раз длина каждой окружности больше её диаметра. Сделайте вывод.

Подробный ответ

Обозначим длину окружности через $$C$$, а диаметр через $$d$$. По результатам измерений для каждого круга находим отношение $$\frac{C}{d}$$.

Для всех трёх окружностей это отношение получается примерно одинаковым и близким к числу $$3$$, то есть

$$\frac{C}{d}\approx 3.$$

Значит, длина окружности примерно в 3 раза больше её диаметра.