Упр.4.99 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Верны ли утверждения:
- равные фигуры имеют равные периметры;
- некоторые неравные фигуры имеют равные площади;
- любой квадрат является прямоугольником;
- некоторые прямоугольники являются квадратами;
- если прямоугольники равновелики, то они равны?
а) Равные фигуры совпадают при наложении, значит, у них равные периметры. Утверждение верно.
б) Неравные фигуры могут иметь одинаковую площадь. Например, квадрат и прямоугольник могут быть неравными, но равновеликими. Утверждение верно.
в) Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Значит, любой квадрат является прямоугольником. Утверждение верно.
г) Некоторые прямоугольники являются квадратами, а именно те, у которых все стороны равны. Утверждение верно.
д) Равновеликие фигуры имеют одинаковую площадь, но это не означает, что они равны. Например, квадрат и прямоугольник могут иметь площадь $$4\text{ см}^2$$, но не совпадать при наложении. Значит, утверждение неверно.
Ответ
а) верно; б) верно; в) верно; г) верно; д) неверно.
