Упр.4.79 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
В задаче представленные фигуры составлены из одинаковых клеток, значит, чтобы найти площадь данных фигур, необходимо число клеток, из которых составлена фигура, умножить на площадь одной клетки.
Рассмотрим первую фигуру.
Если провести две вертикальные линии параллельно верхним крайним квадратикам, то заметим, что треугольник, который оказался левее линии слева, дополнит фигуру, которая правее линии, до прямоугольника.
Для того, чтобы найти количество клеток, из которых составлена фигура, необходимо число клеток по ширине умножить на количество клеток по длине и прибавить ещё три клетки, которые находятся правее второй линии.
То есть фигура составлена из 4•5+3=20+3=23 клетки, то есть площадь фигуры равна:
S_1=23•16=368 (мм^2).
Рассмотрим вторую фигуру.
Если провести вертикальную линию слева, отделив одну клетку фигуры, то заметим, что полукруг, который оказался слева от линии, дополнит фигуру, которая находится справа от линии, до прямоугольника.
Для того, чтобы найти количество клеток, из которых составлена фигура, необходимо число клеток по ширине умножить на количество клеток по длине и вычесть ещё две клетки, которые находятся внутри получившегося прямоугольника.
То есть фигура составлена из 4•4-2=16-2=14 клеток, то есть площадь фигуры равна:
S_2=14•16=224 (мм^2).

Подробный ответ

Площадь фигуры равна сумме площадей всех её клеток. Так как площадь одной клетки равна $$16\ \text{мм}^2,$$ достаточно найти число клеток в каждой фигуре и умножить его на 16.

1) Розовая фигура. Она состоит из $$22$$ полных клеток и $$2$$ половинок. Две половинки составляют одну целую клетку, значит, всего:

$$22+1=23$$

Тогда площадь фигуры:

$$23\cdot 16=368\ \text{мм}^2.$$

2) Жёлтая фигура. Она состоит из $$12$$ полных клеток и $$4$$ половинок. Четыре половинки составляют две целые клетки, значит, всего:

$$12+2=14$$

Тогда площадь фигуры:

$$14\cdot 16=224\ \text{мм}^2.$$