Упр.4.74 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) периметр Р, если а = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см;
б) сторону а, если Р = 5 см, b = 12 мм.
Для того, чтобы выполнить вычисления по формуле, необходимо в эту формулу вместо букв подставить заданные числа.
Согласно формуле периметра прямоугольника P=2(a+b), где P – периметр прямоугольника, a и b – соседние стороны прямоугольника.
а) Если a=4 м 5 дм=400 см+50 см=450 см,
b=2 м 3 см=200 см+3 см=203 см, то согласно формуле периметра прямоугольника:
P=2(a+b)=2•(450+203)=2•653=1306 см=13 м 6 см.
Значит, периметр прямоугольника 13 м 6 см.
б) Если P=5 см=50 мм, b=12 мм ,то согласно формуле периметра прямоугольника получим уравнение:
50=2(a+12)
Неизвестен множитель a+12.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
a+12=50:2
Или, выполнив деление:
a+12=25
Теперь неизвестно слагаемое a.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
a=25-12
Или, выполнив вычитание:
a=13 (мм).
Значит, неизвестная сторона прямоугольника равна 13 мм.

Используем формулу периметра прямоугольника:

$$P=2(a+b).$$

а) Приведём длины к одним единицам измерения:

$$a=4\text{ м }5\text{ дм}=45\text{ дм}, \quad b=2\text{ м }3\text{ см}=203\text{ см}.$$

Удобнее перевести всё в сантиметры:

$$a=450\text{ см}, \quad b=203\text{ см}.$$

Тогда

$$P=2(a+b)=2\cdot(450+203)=2\cdot653=1306\text{ см}.$$

Переведём в метры и сантиметры:

$$1306\text{ см}=13\text{ м }6\text{ см}.$$

б) Переведём периметр в миллиметры:

$$P=5\text{ см}=50\text{ мм}, \quad b=12\text{ мм}.$$

Подставим в формулу:

$$50=2(a+12).$$

Найдём сумму в скобках:

$$a+12=50:2=25.$$

Тогда

$$a=25-12=13\text{ мм}.$$

Ответ

а) $$13\text{ м }6\text{ см}$$; б) $$13\text{ мм}$$.