Упр.4.74 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. По формуле периметра прямоугольника $$P=2(a+b)$$ найдите:
   а) периметр $$P$$, если $$a=4\ \text{м}\ 5\ \text{дм}$$, $$b=2\ \text{м}\ 3\ \text{см}$$;
   б) сторону $$a$$, если $$P=5\ \text{см}$$, $$b=12\ \text{мм}$$.

Используем формулу периметра прямоугольника:

$$P=2(a+b).$$

а) Приведём длины к одним единицам измерения:

$$a=4\text{ м }5\text{ дм}=45\text{ дм}, \quad b=2\text{ м }3\text{ см}=203\text{ см}.$$

Удобнее перевести всё в сантиметры:

$$a=450\text{ см}, \quad b=203\text{ см}.$$

Тогда

$$P=2(a+b)=2\cdot(450+203)=2\cdot653=1306\text{ см}.$$

Переведём в метры и сантиметры:

$$1306\text{ см}=13\text{ м }6\text{ см}.$$

б) Переведём периметр в миллиметры:

$$P=5\text{ см}=50\text{ мм}, \quad b=12\text{ мм}.$$

Подставим в формулу:

$$50=2(a+12).$$

Найдём сумму в скобках:

$$a+12=50:2=25.$$

Тогда

$$a=25-12=13\text{ мм}.$$

Ответ

а) $$13\text{ м }6\text{ см}$$; б) $$13\text{ мм}$$.