Упр.4.72 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. В квадрате $$MNSO$$ со стороной $$6\ \text{см}$$ проведены отрезки $$MS$$ и $$NO$$. Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников. Из двух таких треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$S_{MNSO}=6^2=6\cdot 6=36\ \text{см}^2.$$

Отрезки $$MS$$ и $$NO$$ — диагонали квадрата. Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника, значит, площадь каждого из них равна четвертой части площади квадрата:

$$36:4=9\ \text{см}^2.$$

Новый квадрат составлен из двух таких треугольников, поэтому его площадь равна сумме их площадей:

$$9+9=18\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$9\ \text{см}^2;\ 18\ \text{см}^2.$$