Упр.4.72 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата MNSO со стороной 6 см равна:
6^2=6•6=36 (см^2).
Отрезки MS и NO – диагонали квадрата, а диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника.
Равные фигуры имеют равные площади.
Тогда, площадь каждого из четырёх получившихся треугольников равна:
36:4=9 (см^2).
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Тогда, площадь квадрата, который состоит из двух треугольников, площадь каждого из которых 9 ?см?^2, будет равна:
9+9=18 (см^2 ).
Ответ: 9см^2; 18см^2.

Подробный ответ

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$ S_{MNSO}=6^2=6\cdot 6=36\ \text{см}^2. $$

Отрезки $$MS$$ и $$NO$$ — диагонали квадрата. Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника, значит, площадь каждого из них равна четвертой части площади квадрата:

$$ 36:4=9\ \text{см}^2. $$

Новый квадрат составлен из двух таких треугольников, поэтому его площадь равна сумме их площадей:

$$ 9+9=18\ \text{см}^2. $$