Упр.4.71 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольника KLMN со сторонами
KL=8 см и LM=4 см равна:
8•4=32 (см^2).
Отрезок LN – диагональ прямоугольника KLMN, а каждая диагональ прямоугольника делит этот прямоугольник на два равных треугольника, то есть треугольники NKL и LMN равны.
Равные фигуры имеют равные площади, значит, площади треугольников NKL и LMN будут равны.
Тогда, площадь каждого из треугольников NKL и LMN равна половине площади прямоугольника KLMN, то есть
32:2=16 (см^2).
Ответ: 16 см^2.

Подробный ответ

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон:

$$ S_{KLMN}=KL\cdot LM=8\cdot 4=32\ \text{см}^2. $$

Отрезок $$LN$$ — диагональ прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит, площади треугольников $$NKL$$ и $$LMN$$ равны.

Тогда площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника:

$$ S_{NKL}=S_{LMN}=\frac{32}{2}=16\ \text{см}^2. $$