Упр.4.71 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Начертите прямоугольник $$KLMN$$, соедините отрезком вершины $$L$$ и $$N$$. Найдите площади треугольников $$NKL$$ и $$LMN$$, если $$KL=8\text{ см}$$ и $$LM=4\text{ см}$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон:

$$S_{KLMN}=KL\cdot LM=8\cdot 4=32\ \text{см}^2.$$

Отрезок $$LN$$ — диагональ прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит, площади треугольников $$NKL$$ и $$LMN$$ равны.

Тогда площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника:

$$S_{NKL}=S_{LMN}=\frac{32}{2}=16\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$16\ \text{см}^2$$