Упр.4.7 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Напишите формулу для вычисления периметра $$P$$ равнобедренного треугольника, основание которого равно $$a$$, а боковая сторона — $$b$$.

а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если $$a = 5\text{ см}$$, $$b = 6\text{ см}$$.

б) Вычислите основание треугольника, если $$P = 24\text{ см}$$, $$b = 7\text{ см}$$.

в) Вычислите боковую сторону треугольника, если $$P = 30\text{ см}$$, $$a = 12\text{ см}$$.

У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны, значит периметр равен сумме основания и двух боковых сторон:

$$P = 2b + a.$$

а) При $$a = 5\text{ см}$$ и $$b = 6\text{ см}$$:

$$P = 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17\text{ см}.$$

б) При $$P = 24\text{ см}$$ и $$b = 7\text{ см}$$:

$$24 = 2 \cdot 7 + a$$

$$24 = 14 + a$$

$$a = 24 — 14 = 10\text{ см}.$$

в) При $$P = 30\text{ см}$$ и $$a = 12\text{ см}$$:

$$30 = 2b + 12$$

$$2b = 30 — 12 = 18$$

$$b = 18 : 2 = 9\text{ см}.$$

Ответ

$$P = 2b + a$$; а) $$17\text{ см}$$; б) $$10\text{ см}$$; в) $$9\text{ см}$$.