Упр.4.62 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Для некоторых троек чисел а, b, с выполняется равенство а^2 + b^2? = c^2, например З^2 + 4^2 = 5^2. (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел: а) 6, 8, 10; б) 12, 13, 15? Найдите ещё одну такую тройку. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-62 54

Подробный ответ

Проверим равенство $$a^2+b^2=c^2$$ для данных троек чисел.

Для тройки $$3, 4, 5$$:

$$3^2+4^2=5^2$$
$$9+16=25$$
$$25=25$$

Равенство верно.

а) Для тройки $$6, 8, 10$$:

$$6^2+8^2=10^2$$
$$36+64=100$$
$$100=100$$

Значит, эта тройка обладает указанным свойством.

б) Для тройки $$12, 13, 15$$:

$$12^2+13^2=15^2$$
$$144+169=225$$
$$313\ne225$$

Значит, эта тройка не обладает указанным свойством.

Ещё одна такая тройка чисел, например, $$5, 12, 13$$: