Упр.4.59 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

a) z : z = 1; б) 0 : z = 0; в) z · 1 = z?
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
а) В уравнении z:z=1 вместо z можно поставить любое число, кроме 0, так как при делении числа, не равного нулю, на само себя получается единица (на 0 делить нельзя), то есть z?0.
б) В уравнении 0:z=0 вместо z можно поставить любое число, кроме 0, так как при делении нуля на любое число, не равное 0, получается 0 (на 0 делить нельзя), то есть z?0.
в) Уравнение z•1=z верно при любом z, так как при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Следовательно, не существует такого z, которое не будет корнем данного уравнения.

Корень уравнения — это число, при подстановке которого вместо буквы получается верное равенство.

а) В уравнении $$z : z = 1$$ нельзя брать $$z = 0$$, так как на нуль делить нельзя. Значит, корнем будет любое число, кроме нуля.

б) В уравнении $$0 : z = 0$$ тоже нельзя брать $$z = 0$$, так как на нуль делить нельзя. При любом другом значении $$z$$ равенство верно. Значит, корнем будет любое число, кроме нуля.

в) Уравнение $$z \cdot 1 = z$$ верно при любом значении $$z$$, потому что при умножении на 1 число не изменяется. Значит, такого числа, которое не является корнем, не существует.

Ответ

а) Существует, например $$z = 0$$ не является корнем.
б) Существует, например $$z = 0$$ не является корнем.
в) Не существует.