Упр.4.58 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) Петя проехал 65 км, двигаясь со скоростью 13 км/ч. Какое время Петя был в пути?
Согласно формуле пройденного пути S=vt, где S – пройденный путь, v – скорость, t – время в пути.
Известно, что v=13 км/ч, S=65 км.
Следовательно, получим уравнение 13t=65, в котором неизвестен множитель t.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
t=65:13
Или, выполнив деление:
t=5
Значит, Петя был в пути 5 часов.
б) Коля проехал 48 км за 4 часа. Найдите скорость Коли?
Согласно формуле пройденного пути S=vt, где S – пройденный путь, v – скорость, t – время в пути.
Известно, что t=4 часа, S=48 км.
Следовательно, получим уравнение 4v=48, в котором неизвестен множитель v.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
v=48:4
Или, выполнив деление:
v=12
Значит, скорость Коли равна 12 км/ч.
в) Ребята пошли в лес за грибами. Катя собрала 56 грибов, это оказалось в 2 раза больше, чем Ваня. А Ваня собрал на 6 грибов меньше, чем Петя. Сколько грибов собрал Петя?
Пусть c грибов собрал Петя. Тогда, Ваня собрал c-6.
Также, известно, что Катя собрала в 2 раза больше грибов, чем Ваня, то есть 2(c-6), при этом Катя собрала 56 грибов.
Поэтому, можно составить следующее уравнение:
2(c-6)=56
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель c-6.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
c-6=56:2
Или, выполнив деление:
c-6=28
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое c.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:
c=28+6
Или, выполнив сложение:
c=34
Значит, Петя собрал 34 гриба.

Подробный ответ

Составим задачи по данным уравнениям и решим их.

а) Пусть $t$ — время в пути. Тогда по формуле $S = vt$ получаем:

$$ 13t = 65 $$
$$ t = 65 : 13 $$
$$ t = 5 $$

Значит, можно составить задачу: велосипедист проехал $65$ км со скоростью $13$ км/ч. За сколько часов он проехал это расстояние?

б) Пусть $v$ — скорость. Тогда:

$$ 4v = 48 $$
$$ v = 48 : 4 $$
$$ v = 12 $$

Можно составить задачу: велосипедист за $4$ ч проехал $48$ км. С какой скоростью он ехал?

в) Пусть $c$ — число грибов, которые собрал Петя. Тогда Ваня собрал $c — 6$ грибов, а Катя — в 2 раза больше, то есть $2(c — 6)$.

По условию Катя собрала $56$ грибов, значит:

$$ 2(c — 6) = 56 $$
$$ c — 6 = 56 : 2 $$
$$ c — 6 = 28 $$
$$ c = 28 + 6 $$
$$ c = 34 $$

Можно составить задачу: Катя собрала $56$ грибов, это в 2 раза больше, чем Ваня. Ваня собрал на $6$ грибов меньше, чем Петя. Сколько грибов собрал Петя?