Упр.4.54 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называют равновеликими.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.
Тогда, площадь прямоугольника длина которого равна 20 см, а ширина – 5 см, равна:
S_пр=20•5=100 см^2.
Известно, что квадрат и прямоугольник равновелики, то есть S_пр=S_кв=100 см^2.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата S_кв со стороной a равна:
S_кв=a^2 или S_кв=a•a, так как, чтобы найти квадрат числа, необходимо это число умножить на сам себя.
Следовательно, учитывая то, что S_кв=100 см^2, получим a•a=100 см^2.
Значит, a=10 см, так как 10•10=100.
Ответ: 10 см.

Подробный ответ

Найдём площадь прямоугольника:

$$20 \cdot 5 = 100 \text{ см}^2.$$

Равновеликие фигуры имеют одинаковую площадь, значит, площадь квадрата тоже равна $$100 \text{ см}^2.$$

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$a^2 = 100.$$

Тогда

$$a = 10 \text{ см},$$

так как $$10 \cdot 10 = 100.$$