Упр.4.51 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим прямоугольник, длина которого равна 8 см, а ширина – 2 см, и квадрат, сторона которого равна 4 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.
Тогда, площадь прямоугольника S_пр, длина которого 8 см, а ширина – 2 см, будет равна:
S_пр=8•2=16 (см^2).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата S_кв со стороной 4 см равна:
S_кв=4^2=16 (см^2).
Итак, данные прямоугольник и квадрат неравные фигуры, так как две фигуры называются равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут, но при этом они имеют одинаковые площади (S_пр=S_кв=16 см^2).

Да, существуют. Например, возьмём прямоугольник со сторонами $$4\text{ см}$$ и $$9\text{ см}$$ и квадрат со стороной $$6\text{ см}$$.

Найдём их площади:

$$ S_{\text{пр}}=4\cdot 9=36\text{ см}^2 $$
$$ S_{\text{кв}}=6^2=36\text{ см}^2 $$

Площади равны, но фигуры не равны, так как прямоугольник и квадрат не совпадут при наложении.

Ответ: да, например, прямоугольник $$4\text{ см}\times 9\text{ см}$$ и квадрат со стороной $$6\text{ см}$$.