Упр.4.47 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) Найдите площадь прямоугольника CDOP.
б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которые отрезок СО разбивает этот прямоугольник.
а)
Длина прямоугольника CDOP равна 56 мм, а его ширина в 4 раза меньше, значит, ширина прямоугольника равна:
56:4=14 (мм).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.
Тогда, площадь прямоугольника S_CDOP, длина которого 56 мм, а ширина – 14 мм, будет равна:
S_CDOP=56•14=784 (мм^2).
Ответ: 784 мм^2.
б) Отрезок CO – диагональ прямоугольника CDOP, а каждая диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника, тогда площадь каждого из этих треугольников:
S_CDO=S_COP=784:2=392 (мм^2).
Ответ: 392 мм^2.
Ширина прямоугольника MNKS равна 42 см, а длина на 7 см больше. Найдите площадь прямоугольника.
Ширина прямоугольника MNKS равна 42 см, а его длина на 7 см больше, значит, длина прямоугольника MNKS равна:
42+7=49 (см).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.
Тогда, площадь прямоугольника S_MNKS, длина которого 49 см, а ширина – 42 см, будет равна:
S_MNKS=49•42=2058 (см^2).
Ответ: 2058 см^2.

Подробный ответ

1) Ширина прямоугольника CDOP в 4 раза меньше длины, значит:

$$56 : 4 = 14 \text{ (мм)}$$

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S_{CDOP} = 56 \cdot 14 = 784 \text{ (мм}^2\text{)}$$

2) Отрезок CO — диагональ прямоугольника, а диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Поэтому площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника:

$$784 : 2 = 392 \text{ (мм}^2\text{)}$$

3) Ширина прямоугольника MNKS равна 42 см, а длина на 7 см больше, значит:

$$42 + 7 = 49 \text{ (см)}$$

Тогда площадь прямоугольника:

$$S_{MNKS} = 49 \cdot 42 = 2058 \text{ (см}^2\text{)}$$