Упр.4.44 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6 см, ВС = 8 см, СА = 10 см. Чему равен периметр равного ему треугольника QST?
Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон.
Тогда, учитывая то, что AB=6 см,BC=8 см,CA=10 см, периметр треугольника ABC будет равен:
P_ABC=AB+BC+CA=6+8+10=14+10=24 (см).
Треугольники ABC и QST равны, а две фигуры называются равными, если одну из них можно наложить на вторую так, что эти фигуры совпадут.
Следовательно, и периметры этих треугольников будут равны, то есть P_ABC=P_QST=24 (см).
Ответ: 24 см.

Подробный ответ

Переведём длины в одинаковые единицы измерения:

$$ ST = 40\text{ мм} = 4\text{ см}, \quad MP = 32\text{ см}, \quad CD = 4\text{ см}, \quad OK = 2\text{ дм} = 20\text{ см}, \quad EF = 20\text{ см} $$

Равные отрезки имеют одинаковую длину. Значит,

$$ ST = CD $$

и

$$ OK = EF. $$

Найдём периметр треугольника $$ABC$$:

$$ P_{ABC} = AB + BC + CA = 6 + 8 + 10 = 24\text{ см} $$

Так как треугольники $$ABC$$ и $$QST$$ равны, то их периметры равны. Следовательно,

$$ P_{QST} = 24\text{ см}. $$

Ответ: $$ST = CD$$, $$OK = EF$$; $$24\text{ см}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке