Упр.4.4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Напишите формулу для вычисления периметра $$P$$ прямоугольника, где стороны обозначены буквами $$a$$ и $$b$$. Вычислите по этой формуле: а) периметр прямоугольника, если его стороны равны $$7\ \text{мм}$$ и $$8\ \text{мм}$$; б) сторону прямоугольника, если его периметр равен $$34\ \text{дм}$$, а другая сторона — $$6\ \text{дм}$$.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Так как противоположные стороны равны, получаем формулу:

$$P=2(a+b).$$

а) При $$a=7$$ мм и $$b=8$$ мм:

$$P=2(7+8)=2\cdot 15=30\text{ мм}.$$

б) Пусть одна сторона равна $$a$$, тогда при $$P=34$$ дм и второй стороне $$6$$ дм имеем:

$$34=2(a+6)$$

$$a+6=34:2=17$$

$$a=17-6=11\text{ дм}.$$

Ответ

$$P=2(a+b).$$

а) $$30$$ мм; б) $$11$$ дм.