Упр.4.28 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Бетон содержит (по массе) $$5$$ частей цемента, $$8$$ частей песка и $$16$$ частей щебня. Чему равна масса бетона, если в нём щебня больше, чем цемента, на $$143\ \text{кг}$$?
2. Сплав Вуда, применяемый в системах пожарной сигнализации, состоит из $$4$$ частей висмута, $$2$$ частей свинца, $$1$$ части олова и $$1$$ части кадмия (по массе). Чему равна масса сплава, если в нём висмута на $$147\ \text{г}$$ больше, чем кадмия?

1) Пусть масса одной части бетона равна $$x$$ кг. Тогда цемента в бетоне $$5x$$ кг, песка $$8x$$ кг, щебня $$16x$$ кг.

По условию щебня больше, чем цемента, на $$143$$ кг, значит:

$$16x-5x=143 \\ 11x=143 \\ x=143:11 \\ x=13$$

Тогда масса бетона равна:

$$5x+8x+16x=29x$$

$$29\cdot 13=377$$

Масса бетона равна $$377$$ кг.

2) Пусть масса одной части сплава равна $$x$$ г. Тогда висмута в сплаве $$4x$$ г, свинца $$2x$$ г, олова $$x$$ г, кадмия $$x$$ г.

По условию висмута больше, чем кадмия, на $$147$$ г, значит:

$$4x-x=147 \\ 3x=147 \\ x=147:3 \\ x=49$$

Тогда масса сплава равна:

$$4x+2x+x+x=8x$$

$$8\cdot 49=392$$

Масса сплава Вуда равна $$392$$ г.

Ответ

1) $$377$$ кг; 2) $$392$$ г.