Упр.4.27 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Докажите, что: а) 800 < 25 · 43 < 1500; б) 2100 < 36 · 78 < 3200. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-27 54

а) Представим крайние числа в виде произведений:

$$20 \cdot 40 < 25 \cdot 43 < 30 \cdot 50$$

Так как $$20 < 25 < 30$$ и $$40 < 43 < 50,$$ то произведение $$25 \cdot 43$$ больше $$20 \cdot 40$$ и меньше $$30 \cdot 50.$$

Вычислим:

$$20 \cdot 40 = 800,\quad 30 \cdot 50 = 1500.$$

Значит,

$$800 < 25 \cdot 43 < 1500.$$

б) Аналогично:

$$30 \cdot 70 < 36 \cdot 78 < 40 \cdot 80$$

Так как $$30 < 36 < 40$$ и $$70 < 78 < 80,$$ то неравенство верно.

Вычислим:

$$30 \cdot 70 = 2100,\quad 40 \cdot 80 = 3200.$$

Следовательно,

$$2100 < 36 \cdot 78 < 3200.$$

Ответ

а) $$800 < 25 \cdot 43 < 1500$$; б) $$2100 < 36 \cdot 78 < 3200$$.