Упр.4.180 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) V, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м;
б) с, если V = 3094 см^3, b = 13 см, а = 17 см;
в) b, если V = 13 600 см^3, а = 25 см, с = 34 см;
г) cb, если V = 1206 дм^3, а = 18 см.
Что значит произведение cb?
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
V=abc, где a – длина, b – ширина, c – высота.
а) Если a=4 м,b=3 м,c=15 м, то
V=abc=4•3•5=12•5=60 (м^3).
б) Если V=3 094 см^3,b=13 см,a=17 см, то согласно формуле объёма получим:
3094=17•13•c
Или, выполнив умножение:
221c=3094
В уравнении неизвестен множитель c.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
c=3094:221
Или, выполнив деление:
c=14
в) Если V=13 600 см^3,a=25 см,c=34 см, то согласно формуле объёма получим:
13 600=25•b•34
Или, выполнив умножение:
850b=13 600
В уравнении неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
b=13 600:850
Или, выполнив деление:
b=16
г) Если V=1 206 см^3,a=18 см, то согласно формуле объёма получим:
1 206=18•bc
Или, выполнив умножение:
18bc=1 206
В уравнении неизвестен множитель bc.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
bc=1206:18
Или, выполнив деление:
bc=67
Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником, площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Значит, произведение bc является площадью одной из граней прямоугольного параллелепипеда.

Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

$$V=abc,$$

где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — его измерения.

а)

$$ V=4\cdot 3\cdot 15=12\cdot 15=180\ \text{м}^3 $$

б)

$$ 3094=17\cdot 13\cdot c $$

$$ 3094=221c $$

$$ c=3094:221=14\ \text{см} $$

в)

$$ 13600=25\cdot b\cdot 34 $$

$$ 13600=850b $$

$$ b=13600:850=16\ \text{см} $$

г)

Переведём объём в кубические сантиметры:

$$ 1206\ \text{дм}^3=1206000\ \text{см}^3 $$

Тогда

$$ 1206000=18\cdot bc $$

$$ bc=1206000:18=67000\ \text{см}^2 $$

Произведение $$bc$$ — это площадь грани прямоугольного параллелепипеда.

Ответ

а) $$180\ \text{м}^3$$; б) $$14\ \text{см}$$; в) $$16\ \text{см}$$; г) $$67000\ \text{см}^2$$.