Упр.4.180 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. По формуле $$V=abc$$ найдите: а) $$V$$, если $$a=4\ \text{м}$$, $$b=3\ \text{м}$$, $$c=15\ \text{м}$$; б) $$c$$, если $$V=3094\ \text{см}^3$$, $$b=13\ \text{см}$$, $$a=17\ \text{см}$$; в) $$b$$, если $$V=13\,600\ \text{см}^3$$, $$a=25\ \text{см}$$, $$c=34\ \text{см}$$; г) $$cb$$, если $$V=1206\ \text{дм}^3$$, $$a=18\ \text{см}$$. Что значит произведение $$cb$$?

Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

$$V=abc,$$

где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — его измерения.

а)

$$V=4\cdot 3\cdot 15=12\cdot 15=180\ \text{м}^3$$

б)

$$3094=17\cdot 13\cdot c$$

$$3094=221c$$

$$c=3094:221=14\ \text{см}$$

в)

$$13600=25\cdot b\cdot 34$$

$$13600=850b$$

$$b=13600:850=16\ \text{см}$$

г)

Переведём объём в кубические сантиметры:

$$1206\ \text{дм}^3=1206000\ \text{см}^3$$

Тогда

$$1206000=18\cdot bc$$

$$bc=1206000:18=67000\ \text{см}^2$$

Произведение $$bc$$ — это площадь грани прямоугольного параллелепипеда.

Ответ

а) $$180\ \text{м}^3$$; б) $$14\ \text{см}$$; в) $$16\ \text{см}$$; г) $$67000\ \text{см}^2$$.