Упр.4.178 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
По формуле $$V=abc$$ найдите:
а) $$V$$, если $$a=4\ \text{м}$$, $$b=3\ \text{м}$$, $$c=15\ \text{м}$$;
б) $$c$$, если $$V=3094\ \text{см}^3$$, $$b=13\ \text{см}$$, $$a=17\ \text{см}$$;
в) $$b$$, если $$V=13\,600\ \text{см}^3$$, $$a=25\ \text{см}$$, $$c=34\ \text{см}$$;
г) $$cb$$, если $$V=1206\ \text{дм}^3$$, $$a=18\ \text{см}$$.
Что значит произведение $$cb$$?
Выразите в кубических сантиметрах:
а) $$3\ \text{дм}^3\ 530\ \text{см}^3$$;
б) $$4\ \text{дм}^3\ 80\ \text{см}^3$$;
в) $$5\ \text{дм}^3\ 300\ \text{см}^3$$;
г) $$24\,000\ \text{мм}^3$$;
д) $$360\,000\ \text{мм}^3$$.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$V=abc,$$
где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота.
а)
$$V=4\cdot 3\cdot 15=12\cdot 15=180\ \text{м}^3$$
б)
$$3094=17\cdot 13\cdot c$$
$$3094=221c$$
$$c=3094:221=14\ \text{см}$$
в)
$$13600=25\cdot b\cdot 34$$
$$13600=850b$$
$$b=13600:850=16\ \text{см}$$
г)
Переведём объём в кубические сантиметры:
$$1206\ \text{дм}^3=1206000\ \text{см}^3$$
Тогда
$$1206000=18\cdot bc$$
$$bc=1206000:18=67000\ \text{см}^2$$
Произведение $$bc$$ — это площадь одной из граней прямоугольного параллелепипеда.
Переведём в кубические сантиметры:
а) $$3\ \text{дм}^3\ 530\ \text{см}^3=3000\ \text{см}^3+530\ \text{см}^3=3530\ \text{см}^3$$
б) $$4\ \text{дм}^3\ 80\ \text{см}^3=4000\ \text{см}^3+80\ \text{см}^3=4080\ \text{см}^3$$
в) $$5\ \text{дм}^3\ 300\ \text{см}^3=5000\ \text{см}^3+300\ \text{см}^3=5300\ \text{см}^3$$
г) $$24000\ \text{мм}^3=24\ \text{см}^3$$
д) $$360000\ \text{мм}^3=360\ \text{см}^3$$
Ответ
а) $$180\ \text{м}^3$$; б) $$14\ \text{см}$$; в) $$16\ \text{см}$$; г) $$67000\ \text{см}^2$$. Произведение $$bc$$ — площадь грани. Перевод: а) $$3530\ \text{см}^3$$; б) $$4080\ \text{см}^3$$; в) $$5300\ \text{см}^3$$; г) $$24\ \text{см}^3$$; д) $$360\ \text{см}^3$$.
