Упр.4.178 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
а) V, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м;
б) с, если V = 3094 см^3, b = 13 см, а = 17 см;
в) b, если V = 13 600 см^3, а = 25 см, с = 34 см;
г) cb, если V = 1206 дм^3, а = 18 см.
Что значит произведение cb?
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
V=abc, где a – длина, b – ширина, c – высота.
а) Если a=4 м,b=3 м,c=15 м, то
V=abc=4•3•5=12•5=60 (м^3).
б) Если V=3 094 см^3,b=13 см,a=17 см, то согласно формуле объёма получим:
3094=17•13•c
Или, выполнив умножение:
221c=3094
В уравнении неизвестен множитель c.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
c=3094:221
Или, выполнив деление:
c=14
в) Если V=13 600 см^3,a=25 см,c=34 см, то согласно формуле объёма получим:
13 600=25•b•34
Или, выполнив умножение:
850b=13 600
В уравнении неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
b=13 600:850
Или, выполнив деление:
b=16
г) Если V=1 206 см^3,a=18 см, то согласно формуле объёма получим:
1 206=18•bc
Или, выполнив умножение:
18bc=1 206
В уравнении неизвестен множитель bc.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
bc=1206:18
Или, выполнив деление:
bc=67
Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником, площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Значит, произведение bc является площадью одной из граней прямоугольного параллелепипеда. Выразите в кубических сантиметрах:
а) 3 дм^3 530 см^3; б) 4 дм^3 80 см^3; в) 5 дм^3 300 см^3; г) 24 000 мм^3; д) 360 000 мм^3.
При выполнении преобразований, учитываем то, что
1 м^3=1 000 дм^3,1 дм^3=1 000 см^3,1 см^3=1 000 мм^3.
а) 3 дм^3 530 см^3=3 дм^3+530 см^3=3•1 000 см^3+530 см^3==3 000 см^3+530 см^3=3 530 см^3
б) 4 дм^3 80 см^3=4 дм^3+80 см^3=4•1 000 см^3+80 см^3=4 000 см^3+80 см^3=4 080 см^3
в) 5 дм^3 300 см^3=5 дм^3+300 см^3=5•1 000 см^3+300 см^3=5 000 см^3+300 см^3=5 300 см^3
г) 24 000 мм^3=24 000:1 000 см^3=24 см^3
д) 360 000 мм^3=360 000:1 000 см^3=360 см^3
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$V=abc,$$
где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота.
а)
$$ V=4\cdot 3\cdot 15=12\cdot 15=180\ \text{м}^3 $$
б)
$$ 3094=17\cdot 13\cdot c $$
$$ 3094=221c $$
$$ c=3094:221=14\ \text{см} $$
в)
$$ 13600=25\cdot b\cdot 34 $$
$$ 13600=850b $$
$$ b=13600:850=16\ \text{см} $$
г)
Переведём объём в кубические сантиметры:
$$ 1206\ \text{дм}^3=1206000\ \text{см}^3 $$
Тогда
$$ 1206000=18\cdot bc $$
$$ bc=1206000:18=67000\ \text{см}^2 $$
Произведение $$bc$$ — это площадь одной из граней прямоугольного параллелепипеда.
Переведём в кубические сантиметры:
а) $$3\ \text{дм}^3\ 530\ \text{см}^3=3000\ \text{см}^3+530\ \text{см}^3=3530\ \text{см}^3$$
б) $$4\ \text{дм}^3\ 80\ \text{см}^3=4000\ \text{см}^3+80\ \text{см}^3=4080\ \text{см}^3$$
в) $$5\ \text{дм}^3\ 300\ \text{см}^3=5000\ \text{см}^3+300\ \text{см}^3=5300\ \text{см}^3$$
г) $$24000\ \text{мм}^3=24\ \text{см}^3$$
д) $$360000\ \text{мм}^3=360\ \text{см}^3$$
Ответ
а) $$180\ \text{м}^3$$; б) $$14\ \text{см}$$; в) $$16\ \text{см}$$; г) $$67000\ \text{см}^2$$. Произведение $$bc$$ — площадь грани. Перевод: а) $$3530\ \text{см}^3$$; б) $$4080\ \text{см}^3$$; в) $$5300\ \text{см}^3$$; г) $$24\ \text{см}^3$$; д) $$360\ \text{см}^3$$.
