Упр.4.176 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3 дм^3 530 см^3; б) 4 дм^3 80 см^3; в) 5 дм^3 300 см^3; г) 24 000 мм^3; д) 360 000 мм^3.
При выполнении преобразований, учитываем то, что
1 м^3=1 000 дм^3,1 дм^3=1 000 см^3,1 см^3=1 000 мм^3.
а) 3 дм^3 530 см^3=3 дм^3+530 см^3=3•1 000 см^3+530 см^3==3 000 см^3+530 см^3=3 530 см^3
б) 4 дм^3 80 см^3=4 дм^3+80 см^3=4•1 000 см^3+80 см^3=4 000 см^3+80 см^3=4 080 см^3
в) 5 дм^3 300 см^3=5 дм^3+300 см^3=5•1 000 см^3+300 см^3=5 000 см^3+300 см^3=5 300 см^3
г) 24 000 мм^3=24 000:1 000 см^3=24 см^3
д) 360 000 мм^3=360 000:1 000 см^3=360 см^3
Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 34 м, 18 м и 26 м.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 34 м, 18 м и 26 м будет равен:
V=34•18•26=612•26=15 912 (м^3).
Ответ: 15 912 м^3.

Подробный ответ

Переведём все величины в кубические сантиметры. Используем соотношения:

$$1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3,\quad 1\ \text{см}^3 = 1000\ \text{мм}^3.$$

а) $$3\ \text{дм}^3\ 530\ \text{см}^3 = 3\cdot 1000\ \text{см}^3 + 530\ \text{см}^3 = 3530\ \text{см}^3.$$

б) $$4\ \text{дм}^3\ 80\ \text{см}^3 = 4\cdot 1000\ \text{см}^3 + 80\ \text{см}^3 = 4080\ \text{см}^3.$$

в) $$5\ \text{дм}^3\ 300\ \text{см}^3 = 5\cdot 1000\ \text{см}^3 + 300\ \text{см}^3 = 5300\ \text{см}^3.$$

г) $$24000\ \text{мм}^3 = 24000:1000\ \text{см}^3 = 24\ \text{см}^3.$$

д) $$360000\ \text{мм}^3 = 360000:1000\ \text{см}^3 = 360\ \text{см}^3.$$

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc = 34\cdot 18\cdot 26.$$

$$34\cdot 18 = 612,$$

$$612\cdot 26 = 15912.$$