Упр.4.174 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 34 м, 18 м и 26 м будет равен:
V=34•18•26=612•26=15 912 (м^3).
Ответ: 15 912 м^3.
Вычислите объёмы фигур (рис.95), если объём каждого кубика равен 1 см^3.
Объём куба равен кубу его стороны.
Тогда, объём куба с ребром 1 см равен:
V_куб=1^3=1•1•1=1 (см^3).
Для того, чтобы найти объём фигур, изображённых на рисунке, необходимо посчитать количество кубиков, из которых составлена каждая из фигур и умножить это количество на объём одного кубика, то есть на 1 см^3.
Фигура А состоит из 8 кубиков, значит её объём равен:
8•1 см^3=8 (см^3).
Фигура B состоит из 3•3•2=9•2=18 кубиков, значит её объём равен:
18•1 см^3=18 (см^3).
Фигура C состоит из 10•10•10-2=1 000-2=998 кубиков, значит её объём равен:
998•1 см^3=98 (см^3).
Фигура D состоит из 10•10•1=100 кубиков, значит её объём равен:
100•1 см^3=100 (см^3).
Фигура E состоит из 10•10•7-1•7=700-7=693 кубиков, значит её объём равен:
693•1 см^3=693 (см^3).

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

Тогда

$$V=34\cdot 18\cdot 26=612\cdot 26=15\,912\ \text{м}^3.$$

Объём каждого кубика равен $$1\ \text{см}^3$$, значит объём каждой фигуры равен числу кубиков, из которых она составлена.

Фигура A: $$8\cdot 1=8\ \text{см}^3.$$

Фигура B: $$3\cdot 3\cdot 2=18\ \text{см}^3.$$

Фигура C: $$10\cdot 10\cdot 10-2=1000-2=998\ \text{см}^3.$$

Фигура D: $$10\cdot 10\cdot 1=100\ \text{см}^3.$$

Фигура E: $$10\cdot 10\cdot 7-1\cdot 7=700-7=693\ \text{см}^3.$$

Ответ

$$15\,912\ \text{м}^3; \ 8\ \text{см}^3; \ 18\ \text{см}^3; \ 998\ \text{см}^3; \ 100\ \text{см}^3; \ 693\ \text{см}^3.$$