Упр.4.171 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1) 574 · (4086 + 3092); 3) 1 452 168 : (5690 — 5474);
2) 678 · (55 152 — 54 663); 4) 1 686 073 : (5100 — 4753).
Порядок выполнения действий выполняем согласно следующему правилу – если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, причём как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а потом сложение и вычитание также по порядку слева направо.
1) 574•(4 086+3 092)=574•7 178=4 120 172
2) 678•(55 152-54 663)=678•489=331 542
3) 1 452 168:(5 690-5 474)=1 452 168:216=6 723
4) 1 686 073:(5 100-4 753)=1 686 073:347=4 859 1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки.
2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты.
Обе задачи решаем при помощи уравнения.
1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше.
При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение:
3x-x=6
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=6
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=6
Или, выполнив вычитание:
2x=6
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=6:2
Или, выполнив деление:
x=3
Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2.
Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна:
3x=3•3=9 (м^2).
Ответ: 3 м^2, 9 м^2.
2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты.
При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение:
3x-x=28
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=28
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=28
Или, выполнив вычитание:
2x=28
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=28:2
Или, выполнив деление:
x=14
Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2.
Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна:
3x=3•14=42 (м^2).
Ответ: 42 м^2, 14 м^2.

1) Сначала выполняем действия в скобках:

$$ 4086+3092=7178 $$
$$ 574\cdot 7178=4\,120\,172 $$

2)

$$ 55\,152-54\,663=489 $$
$$ 678\cdot 489=331\,542 $$

3)

$$ 5690-5474=216 $$
$$ 1\,452\,168:216=6723 $$

4)

$$ 5100-4753=347 $$
$$ 1\,686\,073:347=4859 $$

5) Пусть площадь первой грядки равна $$x$$ м², тогда площадь второй грядки равна $$3x$$ м². По условию вторая грядка на 6 м² больше первой:

$$ 3x-x=6 $$
$$ 2x=6 $$
$$ x=3 $$

Значит, площадь первой грядки $$3$$ м², а второй:

$$ 3\cdot 3=9 $$

6) Пусть площадь второй комнаты равна $$x$$ м², тогда площадь первой комнаты равна $$3x$$ м². По условию вторая комната на 28 м² меньше первой:

$$ 3x-x=28 $$
$$ 2x=28 $$
$$ x=14 $$

Значит, площадь второй комнаты $$14$$ м², а первой:

$$ 3\cdot 14=42 $$

Ответ

1) $$4\,120\,172$$; 2) $$331\,542$$; 3) $$6723$$; 4) $$4859$$; 5) $$3$$ м² и $$9$$ м²; 6) $$42$$ м² и $$14$$ м².